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函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.定义域是[-1，1]，值域是y∈[－∏/2，∏/2];arcsinx的含义：（1）这里的x满足；（2）arcsinx是（主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当时，；当时，。（3）这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.函数图象：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在上的图象，用平板玻璃或透明纸画好图象，翻转过来，从图象上我们可以得到以下两个结论：（1）反正弦函数y=arcsinx在区间[-1，1]上是增函数；（2）反正弦函数y=arcsinx的图象关于原点对称，这说明它是奇函数，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈[-1，1].
