yinglizhuangtaiheyingbianzhuangtai应力状态和应变状态stressstateandstrainstatestressstateandstrainstate构件在受力时将同时产生应力与应变。构件内的应力不仅与点的位置有关，而且与截面的方位有关，应力状态理论是研究指定点处的方位不同截面上的应力之间的关系。应变状态理论则研究指定点处的不同方向的应变之间的关系。应力状态理论是强度计算的基础，而应变状态理论是实验分析的基础。应力状态应力状态如果已经确定了一点的三个相互垂直面上的应力，则该点处的应力状态即完全确定。因此在表达一点处的应力状态时，为方便起见，常将“点”视为边长为无穷小的正六面体，即所谓单元体，并且认为其各面上的应力均匀分布，平行面上的应力相等。单元体在最复杂的应力状态下的一般表达式如图1[单元体的应力状态][单元体的应力状态]，诸面上共有9个应力分量。可以证明,无论一点处的应力状态如何复杂，最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力，即主应力表示。当三个正应力均不为零时，称该点处于三向应力状态。若只有两对面上的主应力不等于零，则称为二向应力状态或平面应力状态。若只有一对面上的主应力不为零，则称为单向应力状态。应力圆应力圆是分析应力状态的图解法。在已知一点处相互垂直的待定截面上应力的情况下，通过应力圆可求得该点处其他截面上的应力。应力圆也称莫尔圆。图2b[二向应力状态的应力圆分析][二向应力状态的应力圆分析]即为图2a[二向应力状态的应力圆分析][二向应力状态的应力圆分析]所示平面应力状态下表示垂直于平面的面上之应力与、截面上已知应力间关系的应力圆。利用它可求得：①任意面上的应力；②“最大”和“最小”正应力；③“最大”和“最小”剪应力。由应力圆上代表“最大”和“最小”正应力的、点可知，这些正应力所在截面上的剪应力为零，因而“最大”和“最小”正应力也就是该点处的主应力。应变圆应变圆也称应变莫尔圆，是分析应变状态的图解法，其原理与应力圆类似，但应变圆的纵坐标为负剪应变的一半，横坐标为线应变。在已知一点处的线应变、与剪应变时，即可作出应变圆，从而求得该点处主应变与的大小及其方向。在实验分析的测试测试中常用各种形状的应变花测量（见材料力学实验）一点处三个方向的应变，例如用“直角”应变花可测得一点处的线应变、、。根据一点处三个方向的线应变也可利用应变圆求得该点处的主应变与。广义胡克定律广义胡克定律当按材料在线弹性范围内工作时，一点处的应力状态与应变状态之间的关系由广义胡克定律表达。对于各向同性材料,弹性模量、剪切弹性模量、泊松比均与方向无关，且线应变只与正应力有关，剪应变只与剪应力有关。三向应力状态下，各向同性材料的广义胡克定律为[653-01][653-01][653-02][653-02][653-03][653-03]＝＝＝平面应力状态(＝0，＝0，＝0)下的广义胡克定律应用最为普遍[653-04][653-04]单向应力状态下的胡克定律则为＝。胡雨人